На вид это похоже на сплошную бесконечную трубку, вытянутую вдоль оси Оу. Сечением этой поверхности плоскостями z = 0 и x = 0 будут гиперболы, а сечение любой плоскостью у = к будут эллипсы.
Б)
6x^2 — y^2 — 2z^2 = 0
Разделим обе части на (-6)
— x^2 / 1 + y^2 / 6 + z^2 / 3 = 0 — эта поверхность будет конус второго порядка.
Сечением этой поверхности плоскостями у = 0 и z = 0 будут пары прямых, проходящих через начало.
Сечение поверхности любой плоскость х = к (при к не равно 0) будет эллипс. Если к = 0, будет точка.
УСЛОВИЕ:
Установить тип заданной поверхности и построить её
x^(2)=5y-1
РЕШЕНИЕ ОТ vk209522538 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
Добавил bolanebyla , просмотры: ☺ 420 ⌚ 2018-11-08 15:18:57. математика 1k класс
Решения пользователей
РЕШЕНИЕ ОТ sova
Это параболический цилиндр.
На плоскости хОу парабола:
y=(x^2/5)+(1/5)
Написать комментарий
[i]Замена переменной[/i]
4^(2sin^2x)=t
t=-1/8 не удовл. условию t>0
x=(π/3) + 2πn, n ∈ Z или х=(2π/3) +2πn, n ∈ Z
см. рис.1 ( зеленый цвет)
x=-(π/3) + [b]2[/b]πn, n ∈ Z или х=-(2π/3) +[b]2[/b]πn, n ∈ Z
см. рис.1 ( голубой цвет)
Иногда решения простейшего уравнения sinx =a
лучше записывать не по формуле
(-1)^(k) arcsin a + πk, k ∈ Z
а именно так, как две серии ответов с периодом 2π
Ответы можно объединить так:
cм. рис. 2
О т в е т. ± (π/3)+πm, m ∈ Z (прикреплено изображение)
В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости на тему Кривые второго порядка: приведение к каноническому виду, нахождение характеристик, построение графика т.п.
Кривые 2-го порядка: решения онлайн
Задача 1. Привести к каноническому виду уравнение кривой 2 порядка, найти все ее параметры, построить кривую.
Задача 2. Дана кривая. Привести к каноническому виду. Построить и определить вид кривой.
Задача 3. Выяснить вид кривой по общему уравнению, найти её параметры и положение в системе координат. Сделать рисунок.
Задача 4. Общее уравнение кривой второго порядка привести к каноническому. Найти координаты центра, координаты вершин и фокусов. Написать уравнения асимптот и директрис. Построить линии на графики, отметить точки.
Задача 5. Дана кривая $y^2+6x+6y+15=0$.
1. Докажите, что данная кривая – парабола.
2. Найдите координаты ее вершины.
3. Найдите значения ее параметра $р$.
4. Запишите уравнение ее оси симметрии.
5. Постройте данную параболу.
Задача 6. Дана кривая $5x^2+5y^2+6xy-16x-16y=16$.
1. Докажите, что эта кривая – эллипс.
2. Найдите координаты центра его симметрии.
3. Найдите его большую и малую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную кривую.
Задача 7. Найти уравнения параболы и её директрисы, если известно, что парабола имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси $Ox$ и что точка пересечения прямых $y=x$ и $x+y-2=0$ лежит на параболе.
Задача 8. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки $F(0;10)$ к расстоянию до прямой $x=-4$ равно $sqrt<2/5>$. Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Задача 9. Даны уравнения асимптот гиперболы $y=pm 5x/12$ и координаты точки $M(24,5)$, лежащей на гиперболе. Составить уравнение гиперболы.
Задача 10. Даны уравнение параболы $y=1/4 x^2+1$ и точка $C(0;2)$, которая является центром окружности. Радиус окружности $r=5$.
Требуется найти
1) точки пересечения параболы с окружностью
2) составить уравнение касательной и нормали к параболе в точках её пересечения с окружностью
3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках пересечения. Чертёж.
