Сумма всех натуральных чисел до 100

Сумма всех натуральных чисел до 100

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

А сто, есть искуственные?

да я уж забыл , что это такое , хотя возможно пользуюсь каждый день этими натуральными числами .

Это ж до утра суммировать буду(((

Это просто 1+100=101 , 2 +99 = 101 тоже и того 50 пар по 101

5050. Гаусс в юности решил все просто

вот всё бросил и считать начал.

Эту феньку с Гауссом все помнят.

Алгоритм Гаусса 5050

P < margin-bottom: 0.08in; >Сгруппируем слагаемыеследующим образом:(1 + 100) + (2 + 99) + . + (49 + 52) + (50 + 51)Каждая из сумм в скобках равна 101, авсего таких скобок 50. Значит, сумма всехчисел от 1 до 100 равна101 × 50 = 5050Аналогичным образом доказываетсяобщая формула для суммы всех чисел от1 до n, где n — произвольное целоечисло:1 + 2 + . + (n – 1) + n = n × (n+1)/ 2

1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар.

2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101.

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

Выдающегося немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) современники называли «королём математики» .

Ещё в раннем детстве он проявлял незаурядные математические способности. В возрасте трех лет Гаусс уже исправлял счета отца.

Рассказывают, что в начальной школе, где учился Гаусс (6 лет) , учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал задание ученикам — вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Маленький Гаусс ответил на вопрос почти мгновенно, чем невероятно удивил всех и, прежде всего, учителя.

Читайте также:  Стандартные обои на айфон xs

Давайте попробуем устно решить задачу о нахождении суммы указанных выше чисел. Для начала возьмём сумму чисел от 1 до 10: 1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + +7 + 8 + 9 + 10.

Гаусс обнаружил, что 1 + 10 = 11, и 2 + 9 = 11, и так далее. Он определил, что при сложений натуральных чисел от 1 до 10 получается 5 таких пар, и что 5 раз по 11 равно 55.

Гаусс увидел, что сложение чисел всего ряда следует проводить попарно, и составил алгоритм быстрого сложения чисел от 1 до 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 …49 50 51 52 …94 95 96 97 98 99 100

1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности от 1 до 100. Получаем 50 пар.

2. Складываем первое и последнее числа всей последовательности. В нашем случае это 1 и 100. Получаем 101.

3. Умножаем количество пар чисел в последовательности на полученную в пункте 2 сумму. Получаем 5050.

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.

Простая формула: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

СЛОВО АВТОРА

Сразу благодарю за проявленный интерес к рассылке.

Сегодня человечество страдает избытком информации, поэтому в рассылках буду кратко и простым человеческим языком описывать интересные факты, которые помогут Вам расширить свой кругозор и вырастить из Вашего ребенка мудрого и успешного человека.

Без лишних слов приступим к нашему общению. Надеюсь Вам будет интересно.

Рубрика «ХИТРАЯ МАТЕМАТИКА»

Вычисляем в уме сумму натуральных чисел.

Король математики немецкий ученый Карл Гаусс уже в школьном возрасте смог быстро сложить все числа от 1 до 100, применив простое решение: 101 х 50 = 5050.

Раскрываю секрет на примере суммы чисел от 1 до 20.

Карл Гаусс заметил интересную особенность:

Читайте также:  Легко найти в интернете

1+20 = 2+19 = 3+18 = 4+17 = 5+16 = 6+15 = 7+14 = 8+13 = 9+12 = 10+11 = 21

Далее сумму крайних чисел умножаем на количество пар, получаем ответ. А именно 21 *10 = 210.

Рассмотрим случай, когда последнее число будет нечетным. Например, вычислим сумму чисел от 1 до 5.

Сумма крайних чисел: 1 + 5 = 6

Две пары: 1+5 = 2+4

В конце приведу простую формулу: сумма чисел от 1 до n = n * (n+1) : 2. Вместо n подставляйте последнее число и вычисляйте.

Ссылка на основную публикацию
Стиральная машина самсунг горит красный замок
Любая стиральная машина в независимости от марки производителя иногда выходит из строя. Довольно частым признаком неисправности, является мигание индикатора замка....
Справка по форматированию steam
С помощью этих тегов разметки можно форматировать текст ваших сообщений, примерно как в HTML. Маркированный список Маркированный список Маркированный список...
Справочные материалы база данных
АРМ предназначено для комплексной автоматизации операций, связанных с первичным размещением и вторичным обращением ценных бумаг. Оно рассчитано на работу с...
Стиральная машинка lg не выжимает
Покупка стиральной машинки – знаменательное событие для любой хозяйки. Незаменимая помощница позволяет женщинам экономить личное время, не тратя его на...
Adblock detector