Сила натяжения шнура формула

Сила натяжения шнура формула

На железной дороге для натяжения проводов используется показанная на рисунке система, состоящая из легких блоков и тросов, натягиваемых тяжелым грузом. Чему равна сила натяжения провода? (Ответ дайте в ньютонах.) Трение в осях блоков мало. Блоки и нити считайте невесомыми.

Система, представленная на рисунке состоит из трех блоков: двух подвижных и одного неподвижного. Назначение неподвижного блока заключается только в том, что он меняет направление действия силы, однако никакого выигрыша в силе при этом не возникает. Каждый подвижный блок, напротив, дает выигрыш в силе.

Определим силу, с которой натянута первая нить (на рисунке обозначена зеленой стрелкой). Груз растягивает ее с силой:

Рассмотрим теперь первый подвижный блок. Так как вся система статична, полная сила, действующая на этот блок, должна быть равна нулю. Первая нить тянет его направо с суммарной силой значит, натяжение второй нити тоже должно быть равно (вот он — выигрыш в силе). Аналогичное рассмотрение для второго подвижного блока показывает, что натяжение провода должно быть равно

Определение и формула силы натяжения нити

Силу натяжения определяют как равнодействующую сил , приложенных к нити, равную ей по модулю, но противоположно направленную. Устоявшегося символа (буквы), обозначающего силу натяжения нет. Ее обозначают и просто и , и . Математически определение для силы натяжения нити можно записать как:

где = векторная сумма всех сил, которые действуют на нить. Сила натяжения нити всегда направлена по нити (или подвесу).

Чаще всего в задачах и примерах рассматривают нить, массой которой можно пренебречь. Ее называют невесомой.

Еще одним важной характеристикой нити при расчете силы натяжения является ее растяжимость. Если исследуется невесомая и нерастяжимая нить, то такая нить считается просто проводящей через себя силу. В том случае, когда необходимо учитывать растяжение нити, применяют закон Гука, при этом:

Читайте также:  Как проверить подлинность денег при продаже авто

где k – коэффициент жесткости нити, – удлинение нити при растяжении.

Единицы измерения силы натяжения нити

Основной единицей измерения силы натяжения нити (как и любой силы) в системе СИ является: [T]=Н

Примеры решения задач

Задание. Невесомая, нерастяжимая нить выдерживает силу натяжения T=4400Н. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой m=400 кг, который подвешивают на эту нить, чтобы она не разорвалась?

Решение. Изобразим на рис.1 все силы, действующие на груз, и запишем второй закон Ньютона. Тело будем считать материальной точкой, все силы приложенными к центру масс тела.

где – сила натяжения нити. Запишем проекцию уравнения (1.1) на ось Y:

Из выражения (1.2) получим ускорение:

Все данные в задаче представлены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

м/с 2

Ответ. a=1,2м/с 2

Задание. Шарик, имеющий массу m=0,1 кг прикрепленный к нити (рис.2) движется по окружности, расположенной в горизонтальной плоскости. Найдите модуль силы натяжения нити, если длина нити l=5 м, радиус окружности R=3м.

Решение. Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к шарику, который вращается по окружности с центростремительным ускорением:

Найдем проекции данного уравнения на обозначенные на рис.2 оси X и Y:

Из уравнения (2.3) получим формулу для модуля силы натяжения нити:

Из рис.2 видно, что:

Подставим (2.5) вместо в выражение (2.4), получим:

Так как все данные в условиях задачи приведены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

Сила натяжения нити равна сумме сил, действующих на резьбу, и напротив их в направлении.

Здесь сила растяжения нити является векторной суммой сил, действующих на нить.

Единицей измерения силы является Н (Ньютон).

Эта формула является следствием третьего закона Ньютона применительно к нити. Если некоторый вес подвешен на нитях, которые находятся в состоянии покоя, то модуль натяжения на резьбе будет равен весу этой нагрузки. Обычно в задачи входят невесомые нерастяжимые нити, которые просто тянут власть через себя, но есть задачи, когда нить растягивается под действием силы. Однако он ведет себя как весна, подчиняясь закону Гука:

Читайте также:  Подключение роутера через usb модем

Где k — жесткость резьбы, — удлинение нити.

Примеры решения проблем на тему «Натяжная сила нити»

Корпус весом 5 Н подвешен на невесомой растягивающей нити, жесткость которой . Найдите растягивающуюся нить.

Согласно условию, сила натяжения нити равна массе тела, что означает:

Протяженность нити метров.

Два стержня соединены невесомой растягивающей нитью. Сила F действует на первый стержень, приводя оба стержня в направлении, противоположном направлению от первого стержня ко второму. Силы трения, действующие на первый и второй бруски соответственно: и . Жесткость резьбы: k. Найдите удлинение нити.

Обратите внимание, что силы трения действуют на стержни в направлениях, противоположных направлению движения. Нам нужно найти значение сил, растягивающих нить, которая соединена с стержнями. Со стороны первого стержня сила действует на резьбу , поскольку направлена на сжатие нити, а F — при растяжении. Со стороны второго стержня действует сила F. Следовательно:

Ссылка на основную публикацию
Сетевой город 71 щекино школа 12
Запрошенная Вами страница не найдена. Возможно, Вы перешли по устаревшей ссылке или неверно ввели адрес. 2019 Электронное образование Министерство по...
Самый лучший музыкальный центр по звуку
На первый взгляд, сегодня мало кому в голову придет купить музыкальный центр себе домой, когда прослушивать музыку можно, просто подключив...
Самый лучший плеер для виндовс 7
Чтобы просмотр фильмов или прослушивание музыки за компьютером было действительно комфортным, необходимо скачать по-настоящему качественный проигрыватель. Ниже представлена подборка из...
Сетевой драйвер для ноутбука асер
Драйвера для ноутбуков и нетбуков Acer Поддерживаемые операционные системы: Windows 7 Для начала загрузки данного файла, найдите под пунктом номер...
Adblock detector