Построить горизонтальную и профильную проекции выреза

Построить горизонтальную и профильную проекции выреза

Пример 1. Вырез на конусе (рис.142).

Рис.142

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость — фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза — А», В», С», M",N" (рис. 143).

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N — на образующих S1 и S2.

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S’С’ и S’N‘ – прямые, C’, B’, D’, A’, E’, M’, N’ – кривая линия — часть эллипса (рис. 142).

Рис.143 Рис.144

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

1. Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A",F",G",K",L",P". Характерные точки D",E" ,M",N" — на оси симметрии цилиндра, B",C",T",V " — отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Рис.147

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF — часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL-отрезки прямых, LNVPTMK — часть эллипса (рис. 148).

Рис.148

Пример 3. Вырез на призме (рис.149).

Рис.149 Hbc

Пример 4. Вырез на пирамиде (рис.150).

Пример 5. Вырез на сфере (рис. 151

p>

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10943 — | 8180 — или читать все.

Вырез осуществляется несколькими проецирующими плоскостями. Каждая из них рассекает тело не полностью, а частично и, как правило, по простейшим линиям.

Пример 1. По двум заданным проекциям четырёхгранной призмы с вырезами построить её профильную проекцию и аксонометрию (рис. 114).

Призма имеет два выреза: верхний, выполненный двумя горизонтальными Р, у и двумя вертикальными плоскостями, и нижний, выполненный одной горизонтальной а и двумя наклонными плоскостями. Фронтальные проекции вершин верхнего выреза обозначим в порядке их следования цифрами 7Ь . 6нижнего выреза — 7Ь . 11х. Поскольку призма проецирующая, то горизонтальные проекции всех вершин попадают на основание призмы. Горизонтальные рёбра верхнего выреза на п2 видимы и показаны сплошными линиями. Рёбра нижнего выреза невидимы и показаны штриховыми линиями. Профильная проекция призмы симметричная. Ось симметрии совпадает с рёбрами а3, с3. Этим и воспользуемся для построения профильных проекций вершин вырезов, замеряя на п2 расстояния до них от горизонтальной оси симметрии и откладывая их на тг3 по обе стороны от а3, с3 на одном уровне с горизонтальными проекциями (см. рис. 106). Полученные вершины обозначаем и последовательно соединяем между собой.

Читайте также:  Как убрать штриховку в автокаде

Объёмное изображение данной призмы большей наглядностью обладает в прямоугольной диметрии. Зададим на ортогональном чертеже оси х, у, z, и приготовим треугольник пропорциональности с коэффициентом 0,5. Для того чтобы не запутаться в построениях, рекомендуется выполнять их в определённой последовательности.

  • • Строим аксонометрию полной призмы. Для этого на оси z’ откладываем высоту призмы, проводим оси х у’ верхнего основания, строим аксонометрию верхнего и нижнего квадратов и соединяем их рёбрами.
  • • Строим сечения призмы горизонтальными плоскостями а, Р, у, уровни которых проходят через точки /, //, III. Построения выполняем в тонких линиях, обязательно проводя в каждой из плоскостей оси ху’.
  • • Замеряем координаты х вершин вырезов и переносим их на х’ соответствующих сечений или оснований. Через полученные отметки проводим прямые, параллельные оси у‘, до пересечения со сторонами построенных ранее сечений. Обозначаем вершины вырезов.
  • • Обводим контуры вырезов и оставшейся части призмы.

Все построения выполняют в тонких линиях, и после обводки их не следует удалять.

Пример 2. По заданным фронтальной и горизонтальной проекциям цилиндра с пазом построить его профильную проекцию и аксонометрию (рис. 115).

Паз выполнен одной горизонтальной ос и двумя вертикальными плоскостями Р и у. Поскольку вертикальные плоскости параллельны оси цилиндра, то они пересекают цилиндр по образующим. Горизонтальная плоскость пересечёт его по окружности.

Обозначим профильные очерковые образующие т3, п3. Согласно рис. 72, их фронтальные проекции mh щ совпадут с осью цилиндра. Эти образующие попали на паз, поэтому выше точки 1 они вырезаны. Следовательно, в верхней части профильной проекции цилиндра вместо очерковых будут видны отрезки ЛВ и CD образующих, по которым плоскости (3 и у пересекают цилиндр. Они расположены ближе к оси цилиндра, чем очерковые образующие.

Построение прямоугольной изометрии начинаем с трёх эллипсов, два из которых — основания цилиндра, третий — сечение цилиндра плоскостью ос, проходящей через основание паза. Затем на оси х’ верхнего основания цилиндра откладываем ширину паза, проводим через отметки прямые, параллельные оси у, до пересечения с эллипсом в точках С, С и А, А’.

Читайте также:  Леново а328 не включается завис на логотипе

Проведённые через них образующие в пересечении с эллипсом плоскости а дают вершины В, В’ и Д D’. Основание паза проходит через дуги BD и B’D’.

Пошаговое руководство решения задачи №6 — построение линии пересечения сферической поверхности от сквозного призматического выреза.

Необходимо построить линию пересечения сферической поверхности (шара) от сквозного призматического выреза, состоящего из четырех граней (проецирующих плоскостей). Фронтальная проекция линии пересечения заданных поверхностей (шара и многогранника) задана исходным чертежом, требуется построить ее в горизонтальную и профильную проекции.

Для решения такой задачи по начертательной геометрии необходимо знать:

— построение трех проекций сферической поверхности (шара) по заданным координатам, на комплексном чертеже;

— построение линии пересечения шаровой поверхности с гранным телом;

— частные случаи построения линии пересечения шаровой поверхности с проецирующей плоскостью.

Порядок решения Задачи

Рис.6.1

1. В правой части листа формата A3 наносятся оси координат и согласно варианту задания строится фронтальная, горизонтальная и профильная проекции сферы (шара) заданного радиуса.

По координатам точек, взятым из таблицы по своему варианту, наносятся вершины сквозного четырехгранного выреза во фронтальной проекции (рис.6.1).

2. Решение задачи заключается в построении горизонтальной и профильной проекции линии пересечения данного выреза.

Прежде чем приступить к построению этих проекций, необходимо вспомнить некоторые частные случаи сечений шаровой поверхности от проецирующей плоскости (сквозное отверстие можно рассматривать как гранное тело, образованное четырьмя плоскостями), а именно:

(а) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность параллельно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде окружности с радиусом, взятым в этом сечении от оси вращения шара до очерка, а в профильной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии;

(b) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность перпендикулярно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии, а в профильной — в виде окружности с радиусом, взятым тем же способом что и в первом случае;

(c) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность под некоторым (отличным от 0 и 90 градусов) углом к экватору, то в горизонтальной и фронтальной проекциях это сечение будет проецироваться в виде эллипса. Построение эллипса осуществляется по опорным (характерным) и некоторым промежуточным, взятым произвольно, точкам;

(d) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на очерке, в горизонтальной проекции будут проецироваться на экваторе, а в профильной — на главном меридиане;

(e) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на экваторе, в горизонтальной проекции будут проецироваться на очерке, а в профильной — на экваторе;

Читайте также:  Фотошоп не сохраняет файл больше 2 гб

(f) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на главном меридиане, в горизонтальной проекции будут проецироваться также на главном меридиане, а в профильной — на очерке сферы.

Рис.6.2

3. С учетом приведенных частных случаев сечений построение выреза в горизонтальной и профильной проекциях не вызывает особых затруднений и начинается с определения характерных (опорных) точек сквозного выреза во фронтальной проекции. Этими точками являются А, В, С, D. Тогда берем проекцию стороны призмы BC и рассматриваем ее как проецирующую плоскость ’, рассекающую шар параллельно экватору, — строим в горизонтальной проекции окружность с радиусом r1 взятым в этой плоскости, от оси шара до очерка. Проецируем на эту окружность точки B’ и C, получаем B и C — их горизонтальные проекции. Вполне очевидно, что этих точек будет по две (точки входа и выхода), т.к. отверстие сквозное.

Аналогичным способом строится проекция сечения плоскости А’D. Берется радиус от оси сферы до очерка (разумеется не до точки A) и в горизонтальной проекции проводится окружность этим радиусом. Проецированием находятся проекции точек D (их будет две — точка входа и точка выхода) — D и D1 и промежуточной точки, расположенной на экваторе.

Рис.6.3

Сторона четырехугольника СD горизонтальной проекции проецируется в прямую линию, причем эта линия должна начинаться от очерка, т.к. во фронтальной проекции
она пересекает экватор шара и продолжается до точек С и D.

Рис.6.4

Горизонтальной проекцией сторон четырехугольника АВ будет эллипс, строим его по характерным (опорным) точкам. Проецируем точки, расположенные на меридиане, экваторе и очерке фронтальной проекции соответственно на меридиан, очерк и экватор горизонтальной проекции. Соединяя их по лекалу с уже имеющимися
проекциями точек B и B1, и получаем искомую проекцию эллипса.

4. Аналогичным способом строится третья профильная проекция данного выреза (вид слева), поэтому нет надобности в подробном изложении четырехугольника ВС и АD будут проецироваться в прямые линии, СD – в окружность, AB – в эллипс.

Рис.6.5

5. Заключительным этапом в решении задачи является определение видимости сторон сквозного выреза, которая определяется из расположения их на сопряженной плоскости проекций. Тогда видимыми точками и линиями в горизонтальной плоскости будут точки и линии, которые во фронтальной — расположены выше экватора и на профильной проекции видимыми будут точки и линии которые на фронтальной плоскости расположены левее меридианы.

Экватор и меридиан являются границами видимости. Точки и линии, расположенные ниже экватора и правее меридиана во фронтальной проекции, в горизонтальной и профильной проекциях будут невидимыми.

Ссылка на основную публикацию
Порвалась губа на сабвуфере
Появление дребезжания или хрипа в колонке может свидетельствовать о повреждении подвеса, диффузора, центрирующей шайбы или выводов. Сегодня можно найти как...
Погрешность аппроксимации и погрешность метода
Для вычисления погрешности аппроксимации следует найти величину среднеквадратичного отклонения по формуле (3.11). где Уi- значение некоторой физической величины f(x) в...
Подключение наушников к телевизору philips
Телевизор – это одно из тех устройств, которые, как правило, требуют наиболее качественной акустической системы. К хорошему телевизору непременно стоит...
После установки драйверов на видеокарту пропал звук
Обновление программного обеспечения это весьма ответственная операция со своими нюансами и «подводными камнями». Нередко после ее проведения возникают различные проблемы...
Adblock detector