Найти сопротивление между точками а и в

Найти сопротивление между точками а и в

(рис.29 )

Решение:

Из симметрии схемы видно ,что потенциалы в точках Аи В, В и С, С и D, А и D равны. Тогда по проводникам АВ,ВС,СD,АD ток идти не будет. Значит эти участки из цепи можно исключить .(метод исключения участка цепи). Получим эквивалентную схему рис.30.

Проводники NA, AС, CK

соединены

Проводник ND и DK соединены

Проводник NACK и NDK

Ответ: 6R/5

9. Найдите сопротивление R цепи (см. рисунок 31) между точ­ками А и В, если сопротивление каждого звена r.

Решение: к данной электрической схеме можно применить два метода преобразования схем приводящих к эквивалентным схемам:

1.Метод разрезания узлов

Для анализа электрической схемы (рис.31 ) введем обозначения, тогда на участках (ВС2) и (ВС1);(С1О1) и (С2О4);(О1D1) и (О4D2);(АD1) и (АD2) текут соответственно одинаковые токи.(закрашены одним цветом) т.е цепь обладает симметрией относительно точек А и В , таким образом можно перейти к эквивалентной схеме (рис.32): тогда цепь можно «разрубить» в точке О , полученные точки О2 и О3 имеют одинаковые потенциалы .

Проводярасчет сопротивления электрической цепи по рис.32 получим : R=3r/2

2.Метод склеивания узлов

Из симметрии электрической схемы видно, что точки( С1 иС2), (О1,О2,О3,О4),(D1 и D2) имеют одинаковые потенциалы .Тогда точки одинакового потенциала можно объединить в узлы. Получим эквивалентную схему (рис.33).

Расчет сопротивления цепи дает результат: R=3r/2

R=3r/2.

10. Найти полное сопротивление цепи рис. 34 . Со­противления резисторов

Решение:

Простейшая эквивалентная схема

получается, если «вытянуть» в одну линию

резисторы 1, 2, 3 и 4, 8, 7 (см. рис.35). Нетрудно

показать, что потенциалы точек А и С, В и D

совпадают. Поэтому ток через резисторы

R5 и R6 не течет. Тогда резисторы 5 и 6 можно

исключить из цепи. Получим эквивалентную

Где резисторы 1,2,3 соединены последовательно и 4,8,7 также соединены

последовательно рис.36

Сопротивления 123 и 487 соединены

Читайте также:  Обозначение маршрутизатора на схеме

Ответ:14 Ом

11. Найдите сопротивление R проволочной равносторонней треугольной пирамиды, ребро которой имеет сопротивление r рис.38.

Решение:

Точки В и D имеют равный потенциал, поэтому по проводнику BD ток не потечёт. Поэтому участок BD можно исключить. Тогда эквивалентная схема будет выглядеть

так рис.39 или рис.40.

Из эквивалентной схемы видно , что участки АD иDС, АВ и ВС соединены последовательно, а сопротивления АDС , АС и АВС соединены параллельно.

Ответ: R= r/2

Дата добавления: 2015-09-12 ; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав

Сопротивления всех резисторов в цепи, схема которой изображена на рисунке, одинаковы и равны R = 15 Ом. Найдите сопротивление цепи между точками А и В после того, как был удалён проводник, соединявший точки О´ и О´´.

Решение задачи после удаления проводника, соединявшего точки О´ и О´´, сводится к простому применению правил расчёта сопротивлений

параллельно и последовательно соединённых резисторов (см. рисунок). Сопротивления нижней части схемы и середины верхней части одинаковы — это сопротивления параллельно соединённых резисторов R и 2R, так что

Последовательно с RСО´´D в верхней части схемы включено два резистора сопротивлениями по R, поэтому Поскольку и включены параллельно, то искомое сопротивление

Ответ:

Вы здесь

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.4. Расчет эквивалентных сопротивлений бесконечных цепей

Особую группу образуют задачи на расчет эквивалентных сопротивлений бесконечных цепей. Как правило, эти цепи симметричны и во многих случаях содержат одинаковые элементы (резисторы). Рассматриваемые задачи можно разбить на три группы: а> линейные (одномерные); б) плоскостные (двумерные); в) объемные (трехмерные). Эвристические приемы решения подобных задач просты и достаточно оригинальны. Причем последние два типа задач решаются только с помощью искусственного приема, содержание которого будет рассмотрено ниже.

1.4.1. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

Найдем эквивалентное сопротивление типичной линейной бесконечной цепи резисторов, состоящей из повторяющихся элементов (секций), в типичной задаче.

Читайте также:  Как обрезать фото в одноклассниках

Задача 15. Найдите эквивалентное сопротивление бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый.

Решение (типовое, алгоритм). Для нахождения эквивалентного сопротивления цепи необходимо выделить общую секцию, которая бесконечно повторяется. Вполне очевидно, что если отделить ее от цепи, то общее сопротивление этой цепи не изменится, т.к. число элементов (секций) бесконечно. В силу вышесказанного, выделив повторяющуюся секцию в цепи и заменив сопротивление, остальной цепи искомым сопротивлением Rх, получим эквивалентную схему (рис.).

Найдем сопротивление цепи, предварительно записав выражение для Rх через Rx. Опуская промежуточные выкладки, получим:

откуда получим ответ:

Рассмотрим еще одну подобную задачу.

Задача 16. Найдите эквивалентное сопротивление бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Применим точно такой же прием, но с другой повторяющейся секцией (рис.).

После аналогичных расчетов получим:

Отсюда легко записать ответ:

Можно сформулировать более сложные задачи, решение которых сводится к рассмотренным выше алгоритмам.

Задача 17. Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Эквивалентное сопротивление цепи равно сопротивлению двух одинаковых и параллельно соединенных резисторов, сопротивления которых равны (см. решения задач 15 и 16): справа

Тогда после простых расчетов легко получить ответ:

Задача 18. Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Эквивалентное сопротивление цепи равно сопротивлению двух одинаковых и параллельно соединенных резисторов сопротивлением

каждый (см. решение задачи 16). Отсюда легко получить ответ:

Задача 19. Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Эквивалентное сопротивление цепи равно сопротивлению четырех резисторов, соединенных между собой в цепь, которая изображена на рис.

Читайте также:  Freefilesync инструкция на русском

(см. решения задач 15 и 16). Отсюда искомое эквивалентное сопротивление цепи между точками А и В:

Задача 20. Найдите эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис.), которая состоит из одинаковых проволочных резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Эквивалентная схема представлена на рис.

Повторяющаяся секция состоит из четырех резисторов. Полное сопротивление цепи находим, полагая RAB = Rх. Опуская промежуточные выкладки, получим

откуда следует, что

Второй корень уравнения отрицательный и не имеет смысла. Окончательный результат:

Рассмотрим более трудную задачу, решение которой предполагает предварительное использование метода исключения пассивных элементов цепи.

Задача 21. Найти эквивалентное сопротивление между точками А и В бесконечной цепочки (рис. а), которая состоит из одинаковых проволочных резисторов сопротивлением R каждый.

Решение. Чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи, необходимо сначала выделить общую секцию, которая бесконечно повторяется. Понятно, что если отделить ее от цепи, то общее сопротивление этой цепи не изменится. Выделить повторяющуюся секцию в рассматриваемой цепи можно, но заменить сопротивление остальной части цепи искомым сопротивлением Rх нельзя, т.к. оставшаяся часть имеет четыре соединительных провода. Если посмотрим на каркас слева, то получим изображение цепи в перспективе, приведенное на рисунке б.

Из симметрии этого рисунка видно, что потенциалы точек, обозначенных цифрой 1, одинаковы и равны потенциалам точек, обозначенных цифрой 2. Исключим из рассмотрения пассивные резисторы, соединяющие точки 1 и 2 (рис. в).

Между точками С и D (рис. в) находится фигура, эквивалентное сопротивление которой равно искомому, т.к. цепь бесконечна. Обозначим искомое сопротивление через Rх (рис. г)

и получим (аналогично решению задачи 15)

откуда следует, что

Второй корень уравнения отрицательный и не имеет смысла. Окончательный результат:

При решении задач с плоскостными и объемными цепями используется несколько другой подход.

Ссылка на основную публикацию
Муха муха слон решение ребуса
Недавно наткнулся на ребус муха+муха=слон. Каждая буква это цифра от 0 до 9. Задача: найти такие цифры, которые бы удовлетворяли...
Мигает значок молния на принтере canon
Если происходит ошибка печати (например, в устройстве заканчивается бумага или происходит замятие бумаги), автоматически выводится сообщение с рекомендациями по устранению...
Может ли алиса выключить компьютер
Новости, 15 марта 2018 в 14:35 Светлана Хачатурян Полюбившуюся многим пользователям нейронную сеть по имени «Алиса» разработчики встроили в Яндекс.Браузер...
На задней крышке айфона нет значков
Продажи iPhone X стартовали во всем мире, первые счастливчики уже пользуются долгожданным девайсом, а кто-то ищет место, где смартфоны продают...
Adblock detector