Может ли факториал быть отрицательным

Может ли факториал быть отрицательным

Теперь составим программу:

Program Factorial;

Var F,i,n:integer;

Begin

Writeln(‘Введите натуральное число ‘);Readln(n);

For i:=1 to n do

writeln(‘Факториал числа ‘,n,’=’,F);

End.

Пример 3. Вычисление суммы ряда:

Program summation;

Var

i, n: Word;

summa: Real;

Begin

Write (‘Введите количество слагаемых n=’);

ReadLn (n);

for i:=1 to n do

WriteLn (‘S=’, summa);

End.

5.2. Ц и к л с п р е д у с л о в и е м (While)

Общая форма записи цикла While…do

While do

Begin

end;

Принцип действия цикла While:

Вначале проверяется условие стоящие после слова While. Если оно соблюдается (т.е. истинное), то выполняется тело цикла (слово do – означает делать, выполнять) заключённое в операторные скобки begin…end; а затем происходит перепроверка условия. Если оно опять будет соблюдается, то тело цикла выполнится ещё раз. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока условие будет соблюдаться. Как только условие перестанет соблюдаться (т.е. станет ложным), цикл завершит свою работу.

Условие в цикле While проверяется только перед выполнением цикла, но не проверяется в процессе выполнения самого тела цикла.

Если поставленное условие не соблюдается с самого начала, то тело цикла не выполнится ни разу.

Выполнение цикла пока может и не завершиться, если условие будет всё время соблюдаться (говорят, что происходит зацикливание).

Рассмотрим следующие примеры:

Пример 1:Составить программу для вычисления суммы первых 10 натуральных чисел.

Program Summa;

Var i,S:byte;

Begin

While i

Var s:real;

n:integer;

Begin

While n ;

Until ;

Принцип действия цикла Repeat…Until:

Вначале выполняется тело цикла следующие после слова Repeat (повторять). Когда компилятор доходит до слова Until (до) происходит проверка поставленного условия. Если оно не соблюдается (т.е. оно ложное), то тело цикла выполняется ещё раз. Как только условие станет соблюдаться (т.е. будет истинным) цикл Repeat…Until завершит свою работу.

Читайте также:  Как скопировать таблицу в гугл таблицах

Для цикла Repeat…Until характерны 4 особенности:

1. Тело цикла выполняется, по крайней мере, один раз.

2. Тело цикла выполняется пока условие ложное.

3. В теле цикла может находиться произвольное количество операторов без операторных скобок begin…end.

4. Один из операторов тела цикла должен влиять на значение условия, иначе цикл будет бесконечным.

Рассмотрим примеры с использованием цикла Repeat…Until.

Пример 1. Дана последовательность чисел, оканчивающаяся нулём. Составить программу для подсчёта суммы этой последовательности.

Program Posledovatelnost;

Var S,n:integer;

Begin

Repeat

Writeln(‘Введите число:’); Readln(n);

Until n=0;

Writeln(‘Сумма чисел=’,S);

End.

Пример 2. Составить программу для подсчёта количества цифр в введённом числе.

Program Kolichestvo;

Var k,n,m:integer;

Begin

Writeln(‘Введите число n=’);Readln(n);

Repeat

m:=m div 10;

inc(k);

Until m=0;

Writeln(‘Количество цифр в числе ‘,n,’=’,k);

End.

Дата публикования: 2015-10-09 ; Прочитано: 1613 | Нарушение авторского права страницы

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2020 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.004 с) .

Здесь легко и интересно общаться. Присоединяйся!

Насколько я знаю, факториал бывает только у натуральных чисел и у нуля. У отрицательных — факториала не бывает.

А. Чорный, это вопрос о поведении Гамма-функции, которая
является обобщением факториала на не натуральные
числа.
Вместо n! надо написать Г (n+1) и учесть, что
Г (0)=Г (-1)=Г (-2)=. =бесконечности. В теории функций
комплексного переменного эти точки называют
ПОЛЮСАМИ функции.
Так как Г (n+1) находится в знаменателе, то
1/Г (0)=1/Г (-1)=1/Г (-2)=. =0.
Правда, при отрицательных n подынтегральная функция
обращается в бесконечность на концах промежутка, и
интеграл расходится, так что получается неопределенность.
Таким образом, придется найти предел при x —> n,
n=0, + -1, + -2, ..
Думаю, что всё это есть в хороших книжках по спецфункциям.

Читайте также:  Как стать программистом после 9 класса

никак. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.

Никак. Вам уже сказали почему. Запись с факториалом отрицательного, тем более целого, числа нигде в мире не употребляется. И интеграл сходится только при n > — 1.

Другое дело, что вероятнее всего, Вам нужна функция Бесселя при отрицательных значениях индекса.. . ну так она интегрально не представляется в этом случае. Это представление — для целых неотрицательных n.

Как считать — тома исписаны, а Вы здесь ответ хотите получить.
Это функция Бесселя, с индексом n+1/2, равным половине нечетного числа. Вообще-то их считают таблично или с помощью математических пакетов. Аналитическими средствами Вам удастся лишь свести интеграл к конечной сумме, и то для редких типов индексов, типа n+1/2, как раз как у Вас здесь. Делается это так:
сперва замена cos θ = t, получится
интеграл от -1 до 1 cos(xt)(1-t^2)^2n dt. Раскрываете скобки, каждое слагаемое интегрируете по частям. Получится некая сумма.

Вид этот неулучшаем, лучше только интегральное представление, например, как в вопросе. .

Это все для целых неотрицательных n. Для отрицательных такое интегральное представление не работает. Там сперва получают значение функции Бесселя для индекса (-1/2) (n=-1), пользуясь ее разложением в ряд, а потом пользуются неким рекуррентным соотношением, считая последовательно функции Бесселя для индекса (-3/2) (n=-2), (-5/2) и т. д. Напоминаю, индекс равен n+1/2.

В общем, это Вам не раз плюнуть, треба учить матчасть.
Скачайте монографию Ватсона, "Теория бесселевых функций" , и хоть всю прочитайте. Но на самом деле Вам нужны стр. 65 — 67.

Факториал

Факториал от отрицательного числа смысла не имеет. [1]

Факториал в конце концов заканчивается, поскольку факториалы не определены для отрицательных чисел, и поэтому мы останавливаемся на нуле. [2]

Читайте также:  Как обрезать изображение в опен офис

Факториал нуля приравнивают единице. [3]

Факториал натурального числа несложно вычислить в цикле, однако в нижеследующем примере нам понадобится рекурсивный вариант этого вычисления. [4]

Факториал натурального числа N обозначается через N1 и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Видно, что факториал становится большим очень быстро. [5]

Факториалом числа п называется произведение всех целых чисел от единицы до п включительно. Найти все трехзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр. [6]

Оценим факториалы , входящие в выражение ( 5) с помощью формулы Стирлинга ( см., например, [ 2, с. Заметим сразу, что все производимые ниже оценки равномерны по z из любого фиксированного конечного интервала. [7]

Функции факториала , НОД и BigAdd могут быть упрощены устранением хвостовой рекурсии. [8]

Определение факториала может быть обобщено тем же путем, каким пользуются для обобщения определения степени в алгебре. [9]

Вычисление факториалов путем умножений также мало удобно. [10]

Функция факториала часто используется в задачах по теории вероятности. [11]

Под факториалом нецелых и неположительных чисел будем понимать соответствующие значения Г — функции. [12]

Для функции факториал а не обходим только один параметр — число, факториал которого нужно вычислить. При анализе вычислительной сложности алгоритма обычно рассматривается сложность как функщжрозмера задачи или количества входных параметров. Поскольку в данном случае имеется только один параметр, расчет сложности может показаться немного странным. [13]

БД вычисляет факториал , но fact не исполнимый. Это предикатное имя не может появляться в арифметических выражениях. [14]

Аналогично вычисляются другие факториалы . [15]

Ссылка на основную публикацию
Мигает значок молния на принтере canon
Если происходит ошибка печати (например, в устройстве заканчивается бумага или происходит замятие бумаги), автоматически выводится сообщение с рекомендациями по устранению...
Майнкрафт возникла проблема с загрузкой этого мира
И всем привет, с вами Вячеслав и сегодня в этой новости я помогу вам устранить одну проблему. Надеюсь, данная новость...
Мастер импорта сертификатов windows 7
Для того чтобы запустить программу Мастер импорта сертификатов (Certificate Manager Import Wizard), нажмите кнопку Импорт (Import), расположенную в окне Диспетчера...
Может ли алиса выключить компьютер
Новости, 15 марта 2018 в 14:35 Светлана Хачатурян Полюбившуюся многим пользователям нейронную сеть по имени «Алиса» разработчики встроили в Яндекс.Браузер...
Adblock detector