Как начертить пирамиду треугольную

Как начертить пирамиду треугольную

Знание — сила. Познавательная информация

Рисунок правильной пирамиды

Чертеж — первый и очень важный шаг в решении геометрической задачи. Каким должен быть рисунок правильной пирамиды?

Сначала вспомним свойства параллельного проектирования:

— параллельные отрезки фигуры изображаются параллельными отрезками;

— сохраняется отношение длин отрезков параллельных прямых и отрезков одной прямой.

Рисунок правильной треугольной пирамиды

Сначала изображаем основание. Поскольку при параллельном проектировании углы и отношения длин не параллельных отрезков не сохраняются, правильный треугольник в основании пирамиды изображается произвольным треугольником.

Центр правильного треугольника — точка пересечения медиан треугольника. Поскольку медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, мысленно соединяем вершину основания с серединой противолежащей стороны, приблизительно делим ее на три части, и на расстоянии 2 частей от вершины ставим точку. Из этой точки вверх проводим перпендикуляр. Это — высота пирамиды. Перпендикуляр рисуем такой длины, чтобы боковое ребро не закрывало изображение высоты.

Рисунок правильной четырехугольной пирамиды

Рисунок правильной четырехугольной пирамиды также начинаем с основания. Поскольку параллельность отрезков сохраняется, а величины углов — нет, то квадрат в основании изображается параллелограммом. Желательно острый угол этого параллелограмма делать поменьше, тогда боковые грани получаются больше. Центр квадрата — точка пересечения его диагоналей. Проводим диагонали, из точки пересечения восстанавливаем перпендикуляр. Этот перпендикуляр — высота пирамиды. Выбираем длину перпендикуляра таким образом, чтобы боковые ребра не сливались между собой.

Рисунок правильной шестиугольной пирамиды

Поскольку при параллельном проектировании параллельность отрезков сохраняется, основание правильной шестиугольной пирамиды — правильный шестиугольник — изображаем шестиугольником, у которого противолежащие стороны параллельны и равны. Центр правильного шестиугольника — точка пересечения его диагоналей. Чтобы не загромождать рисунок, диагонали не проводим, а находим эту точку приблизительно. Из нее восстанавливаем перпендикуляр — высоту пирамиды — так, чтобы боковые ребра не сливались между собой.

Египет — таинственная цивилизация. Пирамида без сомнений является одним из главных артефактов этой страны. Когда мы видим на картинках изображение этого сооружения, понимаем, что речь идет об Египте, фараонах, мистике, туристах и путешествиях. Каждый художник в рисунке выражает свои мысли. Поэтому в этом уроке мы научимся геометрически точно изображать многогранник, рисовать статуи у её входа и египетскую природу.

Рисуем карандашом

Для начала мы узнаем, как нарисовать пирамиду карандашом.

Из верхнего угла проведем линию к любой точке на его основании. От того, в каком месте линия будет пересекать основание, будет зависеть итоговый ракурс, с которого зритель смотрит на многогранник.

К отрезку, оставшемуся внизу, построим две линии от правого и левого углов.

Уберем нижнее горизонтальное ребро, которое находится внутри и зритель не может его видеть. Получится вот так:

Добавим цвет и текстуру, её можно показать образно, в некоторых местах. Так будет понятно, что сооружение сделано из кирпича.

Поэтапный пример

Давайте разберемся, как же поэтапно нарисовать пирамиду? Делается это всего лишь за три шага.

Этап 1
Рисуем основание как и в предыдущем примере.

Этап 2
Стираем ребро невидимой части основания. Обводим готовый контур.

Этап 3
Представляем, какое будет освещение и откуда будет падать свет. Это может быть солнце в пустыне, а может и свет от лампы, который падает на настольную фигуру. Та сторона, на которую падает свет — светлее, в тени — темнее. При более детальной подходе можно наложить тень между камнями монумента.

Египетская пирамида

Теперь посмотрим, как нарисовать египетскую пирамиду. Для этого изобразим её и пейзаж Египта.

Отметим верхнюю точку. Из углов ромба построим ребра фигуры . Наметим горизонт.

Читайте также:  Как перенести игры с ps3 на ps4

Можно строить так, как указанно в первой части статьи. Для удобства мы изображаем разными способами.

Нарисуем текстуру и песок.

Добавим солнце, небо, рельеф пустыни, тень, которая падает с обратной стороны от солнца. Не забудем о тени на самом сооружении.

Наш рисунок готов.

Гробница Хеопса

Одна из величайших гробниц в Египта. В этой части урока мы узнаем, как нарисовать пирамиду Хеопса на бумаге. Для этого нам понадобится построить пирамиду, вход в неё и статуи по обеим сторонам от дверей.

Добавляем перспективу. Подробно, как строить перспективу, показано в первых частях урока.

Рисуем текстуру. Горизонтальные линии кирпича параллельны горизонтальным линиям основы конструкции. В остальном кирпич рисуется, как обычный прямоугольник, только нужно учитывать, что то, что ближе к глазу — больше, а дальше — меньше.

Оставляем свободное место, для того чтобы поместился вход и статуи. Остальное можно обвести.

Строим прямоугольник. После этого две параллельные прямоугольнику линии справа и слева от него. Эти отметки помогут нам при изображении статуй.

Более детально прорисуем вход и статуи.

Нарисуем рельеф пустыни, небо и солнце. Добавим цвет.

Египетский пейзаж

Мы уже научились строить пирамиду и изображать египетский пейзаж, поэтому в этой части пособия мы легко и быстро получим готовую картинку, как показано ниже.

Добавляем еще один треугольник.

Определяем, где будет находится уровень горизонта. Добавляем цвет для песка и неба. Рисуем белые точки — звезды.

Для неба и пустыни можно добавить красочности, разных оттенков, добавить месяц на небе, созвездия, летающие кометы. Рельеф на песке можно получить за счет света и тени. Не забываем про тень на сооружениях.

Египетский пейзаж готов!

Треугольная пирамида

Одно из главных особенностей фигуры — это ее правильное построение, это также касается вопроса как нарисовать треугольную пирамиду. В древнем Египте хоронили фараонов, тело которых оставалось таким, как и в первоначальном состоянии после бальзамирования долгие долгие годы. Секрет этого в том, что внутри правильно построенного многогранника замедляются процессы жизнедеятельности.

В заключение этого небольшого пособия мы посмотрим, как нарисовать треугольную пирамиду.

Рисуем фигуру с тремя равными сторонами. Для этого легче всего использовать транспортир. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусам.

Измерим каждую сторону и поделим пополам. К середине каждой стороны проведем линию из противоположного угла. Отметим точку пересечения трех полученных линий.

Из точки пересечения нарисуем горизонтальную линию, равную высоте полученной линии. Проведем линии от верха треугольника до углов его основания.

А вот так выглядит правильная четырехугольная пирамида.

12.4. Моделирование правильных треугольных пирамид

Если 3D-модель тетраэдра можно построить по одному параметру, например по длине ребра, то для создания модели правильной треугольной пирамиды требуются два параметра. В наиболее очевидном способе создания 3D-модели первый параметр определяет геометрию основания (равностороннего треугольника), второй параметр задает высоту пирамиды. При использовании пользовательской ориентации Изометрия XYZ и операции По сечениям для создания правильной треугольной пирамиды эскиз 1 в плоскости zx может иметь вид, показанный на рис. 12.39, а, а эскиз 2 (одна точка) в плоскости zy — вид, показанный на рис. 12.39, б.

На рис. 12.40 представлены еще 7 способов создания 3D-модели правильной треугольной пирамиды, когда первый параметр — длина ребра основания, равная 25 мм, а вторым параметром является следующая величина:

1. Угол между боковыми гранями (75).

2. Угол между основанием и боковым ребром (55°).

3. Длина бокового ребра (20 мм).

4. Расстояние между скрещивающимися ребрами (17,5 мм).

Читайте также:  Функция overdrive в мониторе

5. Расстояние между боковой гранью и противолежащей вершиной (19,5 мм).

6. Высота боковой грани (20 мм).

7. Угол между основанием и боковой гранью (60°).

На рис. 12.40 со знаком «*» указан также зависимый параметр — высота пирамиды, построенной по двум заданным параметрам.

Величины высот, показанные на рис. 12.39, могут быть найдены в результате решения элементарных планиметрических задач, или в результате несложных построений с последующим измерением искомой величины.

На рис. 12.41 представлены 6 способов создания 3D-модели правильной треугольной пирамиды, когда первый параметр задает высоту пирамиды (например, равную 20 мм), а вторым параметром является следующая величина:

1. Высота боковой грани (22 мм).

2. Длина бокового ребра (26 мм).

3. Угол между основанием и боковой гранью (70°).

4. Угол между основанием и боковым ребром (55°).

5. Расстояние между скрещивающимися ребрами (15 мм).

6. Расстояние между боковой гранью и противолежащей вершиной (20 мм).

На рис. 12.41 со знаком «*» указан также зависимый параметр — длина грани основания пирамиды, построенной по двум заданным параметрам.

Длины ребер основания, показанные на рис. 12.41, могут быть найдены в результате решения планиметрических задач или в результате несложных построений с последующим измерением искомой величины.

На рис. 12.42 представлены 4 способа создания 3D-модели правильной треугольной пирамиды, когда первый параметр задает угол наклона бокового ребра пирамиды (например, равный 55°), а вторым параметром является следующая величина:

1. Длина бокового ребра (20 мм).

2. Расстояние между боковой гранью и противолежащей вершиной (20 мм).

3. Высота боковой грани (18 мм).

4. Расстояние между скрещивающимися ребрами (16 мм).

На рис. 12.42 со знаком «*» указан также зависимый параметр — высота пирамиды, построенной по двум заданным параметрам.

Условие. Создать 3D-модель правильной треугольной пирамиды с параметрами из варианта 1 на рис. 12.42.

Решение. Для создания модели:

1. Выполните команды Файл | Создать | Деталь. В Дереве модели укажите Плоскость ZX.

2. Нажмите кнопку Эскиз на панели Текущее состояние:

3. В появившейся Компактной панели нажмите кнопку переключения Геометрия для вызова соответствующей Инструментальной панели:

Выберите команду Непрерывный ввод объектов:

Постройте в эскизе 1 прямоугольный треугольник (для начальных построений в эскизе стиль Основная не использовать). На панели Параметризация выберите команду Вертикальность (рис. 12.43, а) и укажите отрезок, который не должен изменять свое положение при изменении геометрии эскиза 1. Нанесите в эскизе два размера (рис. 12.43, б).

4. На панели Глобальные привязки включите привязку Середина. Используя эту привязку и выбрав команду Окружность, постройте окружность с центром в начале координат и с диаметром, определенным положением середины вертикального катета (рис. 12.44, а). Вертикальный отрезок продолжите до пересечения с нижней частью построенной окружности (рис. 12, 44, б). На панели Геометрия:

выберите команду Точка:

Укажите точку пересечения гипотенузы и горизонтального катета (рис. 12.44, б).

Установите стиль вертикального отрезка: Основная. Завершите эскиз повторным нажатием кнопки Эскиз:

5. В Дереве модели укажите Плоскость XY. Нажмите кнопку Эскиз:

6. В эскизе 2 выполните команды Операции | Спроецировать объект и укажите отрезок из эскиза 1. Измените стиль линии спроецированного отрезка. Выберите команду Многоугольник:

Постройте треугольник с известным центром и привязкой к концам спроецированного в эскиз отрезка (рис. 12.44, в).

7. Закройте эскиз 2 и повторно откройте эскиз 1. Измените стиль Основная вертикального отрезка на любой другой. Закройте эскиз.

8. Нажмите кнопку Операция по сечениям:

на панели Редактирование детали:

9. В Дереве модели укажите Эскиз: 1 и Эскиз: 2 (рис. 12.45).

Читайте также:  Ведьмак 3 способности цири как использовать

Эти названия появятся в списке сечений Панели свойств. Нажмите кнопку Создать объект:

10. После задания Ориентация | Изометрия YZX и включения команды Невидимые линии тонкие на панели Вид получится изображение тетраэдра, показанное на рис. 12.4, а.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читать книгу целиком

Похожие главы из других книг:

4.1. Моделирование

4.1. Моделирование Шаг 1 Загрузите схему последовательного включения резистора и емкости, изображенную на рис. 3.1, которую вы сохранили в папке Projects под именем RC_AC.sch. Если на чертеже присутствуют символы VPRINT и IPRINT, удалите их.Шаг 2 Двойным щелчком по символу источника

Практическое моделирование

Практическое моделирование Разработка трехмерной модели – сложный творческий процесс, который предполагает у проектировщика не только знание предмета проектирования и программных средств, но и наличие неординарного и гибкого мышления. Почему это творческий процесс?

1.4.6. Имитационное моделирование

1.4.6. Имитационное моделирование Перед современными предприятиями часто встает задача оптимизации технологических процессов. Метод функционального моделирования позволяет обследовать существующие бизнес-процессы, выявить их недостатки и построить идеальную модель

Глава 3 Моделирование

Глава 3 Моделирование ? Основы сплайнового моделирования? Основы полигонального моделирования? Практическое задание. Какой же бар без стульев!? Практическое задание. Пес БарбосНет ничего более увлекательного при работе с программами трехмерного моделирования, чем

Моделирование подвесных потолков

Моделирование подвесных потолков Устройство подвесных потолков в помещениях – распространенная задача укладочных работ. Для упрощения проектирования подвесных потолков и учета расходов материалов можно пользоваться различными программными продуктами (в том числе

Глава 9 Трехмерное моделирование

Глава 9 Трехмерное моделирование Пространство для трехмерного моделированияПросмотр трехмерных чертежейТрехмерные координатыРезюмеМатериал прошлых глав был посвящен работе с чертежами в двухмерном пространстве. В этой главе вы познакомитесь с трехмерным

1.5.3. Имитационное моделирование

1.5.3. Имитационное моделирование Имитационное моделирование — это метод, позволяющий строить модели, учитывающие время выполнения функций. Полученную модель можно "проиграть" во -времени и получить статистику происходящих процессов так, как это было бы в реальности. В

Объектно-ориентированное моделирование

Объектно-ориентированное моделирование Общепринятой философией в большинстве современных графических систем при создании чертежей на компьютере является использование наипростейших геометрических примитивов: точек, отрезков и дуг. С помощью различных комбинаций

9.3. Информационное моделирование

9.3. Информационное моделирование Табличные модели. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов.Построим, например, табличную информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств

9.5. Компьютерное моделирование

9.5. Компьютерное моделирование Язык – это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.Языки можно разделить на естественные и искусственные. Естественные (обычные, разговорные) языки складываются стихийно и в течение долгого времени. Искусственные

7.2. Моделирование резьбового соединения

7.2. Моделирование резьбового соединения Рассмотрим пример моделирования резьбового соединения по исходным данным рис. 6.10. На первом этапе необходимо создать модели втулки и вворачиваемой в нее пробки.При создании моделей следует учитывать, что входящие в «сборку»

9.5. 3D-моделирование и творчество

9.5. 3D-моделирование и творчество Под творчеством понимается деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающаяся неповторимостью и оригинальностью. Если следовать этому определению, то союз «и» в заголовке данного раздела можно без колебаний заменить

12.2. Моделирование правильных многогранников

12.2. Моделирование правильных многогранников Рассмотрим примеры 3D-моделирования правильных многогранников.Пример 12.1Условие. Создать твердотельную модель куба (см. рис. 12.4, б).Решение. Модель куба получим в результате выдавливания квадрата на расстояние, равное его

12.3. Моделирование призматоидов

12.3. Моделирование призматоидов Пример 12.6Условие. Создать твердотельную модель призматоида с треугольными гранями (см. рис. 12.3, а).Решение. В этом примере рассмотрим использование пользовательской ориентации Изометрия XYZ. Далее раскрыта последовательность действий,

Ссылка на основную публикацию
Как накладывать текстуры в blender
После завершения процесса моделирования возникает необходимость наложения материалов или текстур на объект. В данном уроке будет затронут непосредственно процесс текстурирования....
Как запустить службу теневого копирования
Теневая копия — технология Microsoft, позволяющая пользователям делать вручную или автоматическую синхронизацию документов, вплоть до заблокированных. Для функционирования службы теневого...
Как из негатива сделать позитив в paint
Для преобразования негатива фотографии в позитив достаточно указать фото на вашем компьютере или телефоне, нажать кнопку ОК, подождать пару секунд...
Как написать в подслушано анонимно
Часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда нужно отправить в группу какой-либо контент, но не хочется открывать свои персональные данные, чтобы...
Adblock detector