Формула расчета мощности конденсатора

Формула расчета мощности конденсатора

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0

При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1

Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.

Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Читайте также:  Чем можно покрасить пуховик

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.

Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.

Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).

Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.

Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.

Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.

При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.

В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.

В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0

При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.

В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1

Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.

Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71

В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:

XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.

Читайте также:  Переписка с продавцом на алиэкспресс

Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.

Компенсация реактивной мощности

Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.

Если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, фаза тока в цепи источника будет смещаться в противоположную сторону, компенсируя угол, созданный индуктивностью нагрузки. При определённом соотношении номиналов, можно добиться отсутствия сдвига фаз, следовательно, и отсутствия реактивных токов в цепи источника питания.
Ёмкость конденсатора определяется реактивным (индуктивным) сопротивлением нагрузки, которое необходимо компенсировать:
C = 1/(2πƒX),
X = U²/Q — реактивное сопротивление нагрузки,
Q — реактивная мощность нагрузки.

Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.

В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.

Компенсация реактивной мощности — одна из составляющих комплекса мер по Коррекции Коэффициента Мощности (ККМ) в электросети (Power Factor Correction — PFC в англоязычной литературе). Применяется в целях уменьшения потерь электроэнергии, как на паразитную реактивную, так и нелинейную составляющую искажений тока в энергосистеме. Более подробно с материалом о ККМ (PFC) можно ознакомиться на странице — коэффициент мощности.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.

При выборе конденсаторной установки требуемая суммарная мощность конденсаторных батарей определяется, исходя из формулы

Здесь Р – потребляемая активная мощность;
S и S’ – полная мощность до и после компенсации;
QC – требуемая емкостная мощность;
QL и QL’ – индуктивная составляющая реактивной мощности до и после компенсации.

Значение (tg(ф1)-tg(ф2)) определяется, исходя из значений cos(ф1) и cos(ф2).
cos(ф1) – коэффициент мощности потребителя до установки компенсирующих устройств (действующий коэффициент мощности);
cos(ф2) – коэффициент мощности после установки компенсирующих устройств (желаемый или задаваемый предприятием энергоснабжения коэффициент мощности).

Таким образом, формулу можно записать в следующем виде:

где k – коэффициент, получаемый из таблицы в соответствии со значениями коэффициентов мощности cos(ф1) и cos(ф2).

Таблица определения реактивной мощности установки, необходимой для достижения заданного (желаемого) cos(ф).

Текущий (действующий)
cos (ф)
Требуемый (желаемый) cos (ф)
0.80 0.82 0.85 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00
Коэффициент K
0.30 2.43 2.48 2.56 2.64 2.70 2.75 2.82 2.89 2.98 3.18
0.32 2.21 2.26 2.34 2.42 2.48 2.53 2.60 2.67 2.76 2.96
0.34 2.02 2.07 2.15 2.23 2.28 2.34 2.41 2.48 2.56 2.77
0.36 1.84 1.89 1.97 2.05 2.10 2.17 2.23 2.30 2.39 2.59
0.38 1.68 1.73 1.81 1.89 1.95 2.01 2.07 2.14 2.23 2.43
0.40 1.54 1.59 1.67 1.75 1.81 1.87 1.93 2.00 2.09 2.29
0.42 1.41 1.46 1.54 1.62 1.68 1.73 1.80 1.87 1.96 2.16
0.44 1.29 1.34 1.42 1.50 1.56 1.61 1.68 1.75 1.84 2.04
0.46 1.18 1.23 1.31 1.39 1.45 1.50 1.57 1.64 1.73 1.93
0.48 1.08 1.13 1.21 1.29 1.34 1.40 1.47 1.54 1.62 1.83
0.50 0.98 1.03 1.11 1.19 1.25 1.31 1.37 1.45 1.63 1.73
0.52 0.89 0.94 1.02 1.10 1.16 1.22 1.28 1.35 1.44 1.64
0.54 0.81 0.86 0.94 1.02 1.07 1.13 1.20 1.27 1.36 1.56
0.56 0.73 0.78 0.86 0.94 1.00 1.05 1.12 1.19 1.28 1.48
0.58 0.65 0.70 0.78 0.86 0.92 0.98 1.04 1.11 1.20 1.40
0.60 0.58 0.63 0.71 0.79 0.85 0.91 0.97 1.04 1.13 1.33
0.61 0.55 0.60 0.68 0.76 0.81 0.87 0.94 1.01 1.10 1.30
0.62 0.52 0.57 0.65 0.73 0.78 0.84 0.91 0.99 1.06 1.27
0.63 0.48 0.53 0.61 0.69 0.75 0.81 0.87 0.94 1.03 1.23
0.64 0.45 0.50 0.58 0.66 0.72 0.77 0.84 0.91 1.00 1.20
0.65 0.42 0.47 0.55 0.63 0.68 0.74 0.81 0.88 0.97 1.17
0.66 0.39 0.44 0.52 0.60 0.65 0.71 0.78 0.85 0.94 1.14
0.67 0.36 0.41 0.49 0.57 0.63 0.68 0.75 0.82 0.90 1.11
0.68 0.33 0.38 0.46 0.54 0.59 0.65 0.72 0.79 0.88 1.08
0.69 0.30 0.35 0.43 0.51 0.56 0.62 0.69 0.76 0.85 1.05
0.70 0.27 0.32 0.40 0.48 0.54 0.59 0.66 0.73 0.82 1.02
0.71 0.24 0.29 0.37 0.45 0.51 0.57 0.63 0.70 0.79 0.99
0.72 0.21 0.26 0.34 0.42 0.48 0.54 0.60 0.67 0.76 0.96
0.73 0.19 0.24 0.32 0.40 0.45 0.51 0.58 0.65 0.73 0.94
0.74 0.16 0.21 0.29 0.37 0.42 0.48 0.55 0.62 0.71 0.91
0.75 0.13 0.18 0.26 0.34 0.40 0.46 0.52 0.59 0.68 0.88
0.76 0.11 0.16 0.24 0.32 0.37 0.43 0.50 0.57 0.65 0.86
0.77 0.08 0.13 0.21 0.29 0.34 0.40 0.47 0.54 0.63 0.83
0.78 0.05 0.10 0.18 0.26 0.32 0.38 0.44 0.51 0.60 0.80
0.79 0.03 0.08 0.16 0.24 0.29 0.35 0.42 0.49 0.57 0.78
0.80 0.05 0.13 0.21 0.27 0.32 0.39 0.46 0.55 0.75
0.81 0.10 0.18 0.24 0.30 0.36 0.43 0.52 0.72
0.82 0.08 0.16 0.21 0.27 0.34 0.41 0.49 0.70
0.83 0.05 0.13 0.19 0.25 0.31 0.38 0.47 0.67
0.84 0.03 0.11 0.16 0.22 0.29 0.36 0.44 0.65
0.85 0.08 0.14 0.19 0.26 0.33 0.42 0.62
0.86 0.05 0.11 0.17 0.23 0.30 0.39 0.59
0.87 0.08 0.14 0.21 0.28 0.36 0.57
0.88 0.06 0.11 0.18 0.25 0.34 0.54
0.89 0.03 0.09 0.15 0.22 0.31 0.51
0.90 0.06 0.12 0.19 0.28 0.48
0.91 0.03 0.10 0.17 0.25 0.46
0.92 0.07 0.14 0.22 0.43
0.93 0.04 0.11 0.19 0.40
0.94 0.07 0.16 0.36
0.95 0.13 0.33
Читайте также:  Визуальные закладки яндекс для microsoft edge

Пример:
Активная мощность 300 кВт.
Действующий cos(ф) = 0,7.
Требуемый (желаемый) cos(ф) = 0,96.
Определяем из таблицы значение коэффициента k = 0,73.
Следовательно, требуемая мощность конденсаторной установки КРМ-0,4 (УКМ-58) Qc=0,73 x 300 = 219кВАр.
Следует отметить, что обычно не рекомендуется компенсировать реактивную мощность полностью (до cos(ф)=1), так как при этом возможна перекомпенсация (за счет переменной величины активной мощности нагрузки и других случайных факторов). Обычно стараются достигнуть значения cos(ф) =0,90…0,95.

Упростить расчет Вам поможет специальный Калькулятор для расчета мощности.

Для расчета необходимой мощности установки КРМ-0,4 заполните, пожалуйста, поля, приведенные ниже, и нажмите кнопку «Рассчитать».

Дополнительная информация, консультации, цены

Мы предложим эффективное и экономичное решение. Воспользуйтесь опытом наших технических специалистов — заполните форму справа, или позвоните.

Расчет, производство и поставка конденсаторных установок. Установки компенсации реактивной мощности, в наличии и под заказ.

Отдел конденсаторных установок и компенсации реактивной мощности

  • Руководитель
    Стрельцов Игорь Анатольевич
    (моб. 8-926-2073630)
  • (495) 956-7100

Менеджер
Долинов Евгений Игоревич (моб. 8-905-7896190)

Ссылка на основную публикацию
Формула рандома в паскале
Здравствуйте, уважаемые читатели нашего сайта. Сегодня мы рассмотрим две полезные процедуры в паскале - Random и Randomize.И опять я начну...
Фильм про девушку запертую в квартире
От нехватки ли бюджета, по сюжетному ли велению или просто из желания выпендриться, режиссеры время от времени помещают киноперсонажей в...
Фильмы для ipod classic
Хорошо, когда есть возможность удобно устроиться перед широким экраном огромного телевизора, а что делать, когда находишься в дороге и доступа...
Формула расчета мощности конденсатора
Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию. Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за...
Adblock detector